慕课-南宁理工学院

数学文化十讲_南开大学

课程类型：选修课

发布时间：2021-03-30 15:13:53

主讲教师：

课程来源：

建议学分：3.00分

课程编码：mk000603

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--第一讲序言

[1.1.1]--欢迎学习数学文化课（4分钟）

[1.2.1]--抓堆博弈（之一）（2分钟）

[1.2.2]--抓堆博弈（之二）（2分钟）

[1.2.3]--抓堆博弈（之三）（18分钟）

[1.3.1]--抓三堆博弈（之一）（11分钟）

[1.3.2]--抓三堆博弈（之二）（11分钟）

[1.3.3]--抓三堆博弈（之三）（17分钟）

[1.4.1]--课堂练习（9分钟）

[1.5.1]--小结（7分钟）

{2}--第二讲数学的魅力

[2.1.1]--一、数学的魅力概述（2分钟）

[2.2.1]--二、渔网的几何规律（4分钟）

[2.3.1]--三、天津市南开区至少有两个人头发根数一样多（8分钟）

[2.4.1]--四、三角形三内角之和等于180度，这个命题不好（13分钟）

[2.5.1]--五、四色问题（8分钟）

[2.6.1]--六、素数的奥秘（14分钟）

[2.7.1]--七、“蒲丰投针”的故事（4分钟）

[2.8.1]--八、哥尼斯堡七桥问题（17分钟）

[2.9.1]--九、体会一个著名公式中的数学美（3分钟）

[2.10.1]--十、数学有魅力（1分钟）

{3}--第三讲斐波那契数列与黄金分割

[3.1.1]--一、斐波那契数列的来源及公式（16分钟）

[3.2.1]--二、斐波那契数列的应用（10分钟）

[3.3.1]--三、卢卡斯数列（4分钟）

[3.4.1]--四、用斐波那契数列变魔术（5分钟）

[3.5.1]--五、黄金矩形（4分钟）

[3.6.1]--六、黄金分割点的尺规作图（7分钟）

[3.7.1]--七、黄金分割的应用（6分钟）

[3.8.1]--八、华罗庚的优选法（19分钟）

{4}--第四讲有限与无限的问题

[4.1.1]--一、飞毛腿追不上乌龟？（13分钟）

[4.2.1]--二、客满的旅馆还能安排客人？（5分钟）

[4.3.1]--三、客满的旅馆还能安排无穷多个客人？（30分钟）

[4.4.1]--四、部分可以等于整体？（18分钟）

[4.5.1]--五、有理数集合是可数无限集合吗？（15分钟）

{5}--第五讲历史上的三次数学危机

[5.1.1]--一、毕达哥拉斯学派（8分钟）

[5.2.1]--二、毕达哥拉斯学派的“万物皆数”学说（7分钟）

[5.3.1]--三、第一次数学危机（10分钟）

[5.4.1]--四、贝克莱悖论与第二次数学危机的引发（10分钟）

[5.5.1]--五、第二次数学危机的解决（19分钟）

[5.6.1]--六、数学基础与第三次数学危机（13分钟）

[5.7.1]--七、罗素悖论与悖论的消除（13分钟）

{6}--第六讲田忌赛马与运筹学

[6.1.1]--一、孙膑为主角的三个运筹典故（8分钟）

[6.2.1]--二、北宋时期的两个运筹典故（13分钟）

[6.3.1]--三、运筹学名称的由来以及近代运筹学的起源（7分钟）

[6.4.1]--四、运筹学的性质与特点（7分钟）

[6.5.1]--五、运筹学的分支（12分钟）

[6.6.1]--六、囚徒困境（4分钟）

[6.7.1]--七、俾斯麦海之战（11分钟）

{7}--第七讲韩信点兵与中国剩余定理

[7.1.1]--一、“韩信点兵”的故事和《孙子算经》中的题目（3分钟）

[7.2.1]--二、从另一问题入手（11分钟）

[7.3.1]--三、《孙子算经》中“有物不知其数”问题的解答（6分钟）

[7.4.1]--四、单因子构件凑成法（15分钟）

[7.5.1]--五、中国剩余定理（5分钟）

[7.6.1]--六、有趣的应用（3分钟）

{8}--第八讲“类比”的方法

[8.1.1]--一、什么是合情推理（4分钟）

[8.2.1]--二、什么是类比（4分钟）

[8.3.1]--三、插值问题中的类比（12分钟）

[8.4.1]--四、分割问题中的类比（之一）（3分钟）

[8.5.1]--五、分割问题中的类比（之二）（12分钟）

[8.6.1]--六、分割问题中的类比（之三）（8分钟）

[8.7.1]--七、分割问题中的类比（之四）（10分钟）

[8.8.1]--八、分割问题中的类比（之五）（5分钟）

[8.9.1]--九、分割问题中的类比（之六）（7分钟）

{9}--第九讲“对称”的本质

[9.1.1]--一、客观世界中多种多样的对称（21分钟）

[9.2.1]--二、平面图形的对称性（36分钟）

[9.3.1]--三、对称的本质（11分钟）

[9.4.1]--四、平面图形的对称变换群（15分钟）

[9.5.1]--五、对任意客观事物之对称性的描述（19分钟）

[9.6.1]--六、抽象群（19分钟）

[9.7.1]--七、群的若干应用（12分钟）

{10}--第十讲“相容性、独立性与完全性”的观点

[10.1.1]--一、相容性、独立性和完全性（9分钟）

[10.2.1]--二、哥德尔的不完全性定理（15分钟）

[10.3.1]--三、哥德尔的重大贡献（7分钟）

[10.4.1]--四、对数学如何“补救” （10分钟）

[10.5.1]--五、《数学：确定性的丧失》（5分钟）

[10.6.1]--六、几点反思（11分钟）