慕课-南宁理工学院

微积分（一）_哈尔滨工业大学

课程类型：选修课

发布时间：2020-09-24 14:10:15

主讲教师：

课程来源：

建议学分：2.00分

课程编码：mk000465

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--第一周

[1.1.1]--1.1.1实数与实数集（6分钟）

[1.1.2]--1.1.2有界集与上下确界（5分钟）

[1.1.3]--1.1.3函数及常用函数（6分钟）

[1.1.4]--1.1.4复合函数举例（6分钟）

[1.2.1]--1.2.1数列极限的概念（19分钟）

[1.2.2]--1.2.2数列极限定义证明题（1）（10分钟）

[1.2.3]--1.2.3数列极限定义证明题（2）（9分钟）

{2}--第二周

[2.1.1]--1.3.1数列极限的唯一性（6分钟）

[2.1.2]--1.3.2数列极限的保序性（5分钟）

[2.1.3]--1.3.3数列极限的有界性（4分钟）

[2.1.4]--1.3.4数列极限的四则运算（7分钟）

[2.1.5]--1.3.5数列极限的计算举例（1）（8分钟）

[2.1.6]--1.3.6数列极限的计算举例（2）（4分钟）

[2.2.1]--1.4.1数列极限的夹挤定理（12分钟）

[2.2.2]--1.4.2数列极限夹挤定理举例（12分钟）

[2.2.3]--1.4.3数列极限的单调有界原理（4分钟）

[2.2.4]--1.4.4数列极限的单调有界原理举例（1）（11分钟）

[2.2.5]--1.4.5数列极限的单调有界原理举例（2）（6分钟）

{3}--第三周

[3.1.1]--1.5.1自变量趋向于无穷大时函数极限的概念（10分钟）

[3.1.2]--1.5.2自变量趋向于定点时函数极限的概念（9分钟）

[3.1.3]--1.5.3函数极限的性质与运算（15分钟）

[3.1.4]--1.5.4函数极限运算举例（7分钟）

[3.2.1]--1.6.1函数的收敛准则与第一个重要极限（9分钟）

[3.2.2]--1.6.2第一个重要极限举例（5分钟）

[3.2.3]--1.6.3第二个重要极限（16分钟）

[3.2.4]--1.6.4第二个重要极限举例（1）（6分钟）

[3.2.5]--1.6.5第二个重要极限举例（2）（5分钟）

{4}--第四周

[4.1.1]--1.7.1无穷小与无穷大的概念（6分钟）

[4.1.2]--1.7.2无穷小的性质（1）（6分钟）

[4.1.3]--1.7.3无穷小的性质（2）（9分钟）

[4.1.4]--1.7.4无穷小的比较（7分钟）

[4.1.5]--1.7.5等价无穷小代换（7分钟）

[4.1.6]--1.7.6等价无穷小代换举例（8分钟）

[4.2.1]--1.8.1函数连续的概念（7分钟）

[4.2.2]--1.8.2函数间断点的分类（7分钟）

[4.2.3]--1.8.3连续函数的性质（9分钟）

[4.2.4]--1.8.4闭区间连续函数的性质（9分钟）

{5}--第五周

[5.1.1]--2.1.1导数的定义（10分钟）

[5.1.2]--2.1.2导数的性质与意义（10分钟）

[5.2.1]--2.2.1导数的基本公式（7分钟）

[5.2.2]--2.2.2导数的四则运算（6分钟）

[5.3.1]--2.3.1反函数的求导法则（4分钟）

[5.3.2]--2.3.2复合函数的求导法则（5分钟）

[5.3.3]--2.3.3导数计算的辅助公式（8分钟）

[5.3.4]--2.3.4隐函数及参数方程式函数求导法则（6分钟）

{6}--第六周

[6.1.1]--2.4.1高阶导数的定义（7分钟）

[6.1.2]--2.4.2高阶导数计算举例（1）（7分钟）

[6.1.3]--2.4.3高阶导数公式（10分钟）

[6.1.4]--2.4.4高阶导数计算举例（2）（9分钟）

[6.2.1]--2.5.1微分的概念（5分钟）

[6.2.2]--2.5.2微分与导数的关系（7分钟）

[6.2.3]--2.5.3微分的计算（5分钟）

[6.2.4]--2.5.4微分的应用（4分钟）

{7}--第七周

[7.1.1]--3.1.1罗尔中值定理（14分钟）

[7.1.2]--3.1.2罗尔中值定理应用举例（14分钟）

[7.1.3]--3.1.3拉格朗日中值定理（7分钟）

[7.1.4]--3.1.4拉格朗日中值定理举例（14分钟）

[7.1.5]--3.1.5拉格朗日中值定理推论（9分钟）

[7.1.6]--3.1.6柯西中值定理（7分钟）

{8}--第八周

[8.1.1]--3.2.1罗比达法则（9分钟）

[8.1.2]--3.2.2罗比达法则举例（1）（12分钟）

[8.1.3]--3.2.3罗比达法则举例（2）（13分钟）

[8.2.1]--3.3.1泰勒公式的引入（13分钟）

[8.2.2]--3.3.2泰勒中值定理（10分钟）

[8.2.3]--3.3.3常见的泰勒公式（9分钟）

[8.2.4]--3.3.4泰勒公式应用举例（15分钟）